当x→0时,下列等式成立吗?o(x^2)=o(x);O(x^2)=o(x);x.o(x^2)=o(x^3);o(x^2)/x=o(x);o(x^2)/(x)=o(x);o(x)=O(x^2);

更新时间：2024-04-26 22:19:59

问题描述：

当x→0时,下列等式成立吗?

o(x^2)=o(x);

O(x^2)=o(x);

x.o(x^2)=o(x^3);

o(x^2)/x=o(x);

o(x^2)/(x)=o(x);

o(x)=O(x^2);

贺金凌回答：

　　由高阶无穷小定义知o(α)={β|lim(β/α)=0}所以高阶无穷小o(α)是一个集合,β与α是同一个自变量变化过程中的无穷小,不能误认为o(α)表示的是比α高阶的“某一个”无穷小,否则当它参加运算时就会出现错误o(x)={β|l...

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